Ο Γεώργιος Αβέρωφ γεννιέται στο Μέτσοβο τον Δεκαπενταύγουστο του 1815, και είναι το τελευταίο παιδί της πενταμελούς οικογένειας των Μιχαήλ Αυγέρου – Αποστολάκα και της Ευδοκίας Φάφαλη.

Ασχολείται με την κτηνοτροφία, μαθαίνει κάποια γράμματα στο Ελληνοσχολείο του Μετσόβου, αλλά εν συνεχεία αρνείται τις γονικές προτροπές να γίνει δάσκαλος στην περιοχή και το 1840 ακολουθεί το μεταναστευτικό ρεύμα της εποχής προς την Αίγυπτο, παίρνοντας μαζί του την αποχαιρετιστήρια ευχή της μητέρας του :«Χώμα να πιάνεις, μάλαμα να γίνεται». Εργάζεται μαζί με τον μεγαλύτερο αδελφό του Αναστάσιο, αρχικά στην εμπορική επιχείρηση του θείου τους Νικολάου Στουρνάρα (άλλου Μετσοβιώτη εθνικού ευεργέτη) στην Αλεξάνδρεια, και εν συνέχεια δημιουργούν δική τους επιχείρηση με εισαγωγές και εξαγωγές αιγυπτιακών προϊόντων προς τη Ρωσία.

Τα δύο αδέλφια δουλεύουν μαζί για πάνω από 20 χρόνια, αλλά οι πολυετείς τους κόντρες κορυφώνονται με την διαφωνία τους για ένα φορτίο χουρμάδες, που ο Αναστάσιος αρνείται, ως οικονομικά ασύμφορο, να στείλει στην Οδησσό, ρίσκο που παίρνει ο Γεώργιος αποκομίζοντας τεράστια κέρδη. Τα χρήματα αυτά καθώς και η γρήγορη δικτύωση του στην Ρωσία, απογειώνουν την επιχειρηματική του επιτυχία και πολλαπλασιάζουν τα κέρδη του. Είναι ο μοναδικός που εισάγει στην Αίγυπτο χρυσή μεταξωτή κλωστή (μπιρσίμ) η οποία ονομάζεται μάλιστα «χρυσόνημα του Αβέρωφ», ενώ γίνεται  αποκλειστικός προμηθευτής της Αιγυπτιακής Βασιλικής Αυλής και των αξιωματούχων της χώρας.

Ασχολείται με το σιτεμπόριο και την κλωστοϋφαντουργία, αλλά η κορύφωση της επιχειρηματικής του επιτυχίας έρχεται όταν, λόγω του αμερικάνικου εμφυλίου, το αμερικάνικο βαμβάκι δεν μπορεί να φτάσει στην Ευρώπη με αποτέλεσμα την εκτόξευση της τιμής του. Ο  Γεώργιος Αβέρωφ έχει προλάβει να αγοράσει μεγάλες ποσότητες αιγυπτιακού βαμβακιού σε πολύ χαμηλές τιμές, με αποτέλεσμα όταν η Ευρωπαϊκή αγορά το αναζητά, ο πανέξυπνος Ηπειρώτης να της το προσφέρει αποκομίζοντας υπερκέρδη. Το 1870, ελάχιστα χρόνια μετά την επιχειρηματική αυτονόμησή του από τον αδελφό του, ο Γεώργιος Αβέρωφ αναγνωρίζεται πλέον ως ο κορυφαίος έμπορος στην Αίγυπτο.

Οι πρώτες του δωρεές γίνονται προς την, ανθούσα τότε, ελληνική κοινότητα της Αλεξάνδρειας (της οποίας μάλιστα είναι πρόεδρος) στην οποία ιδρύει γυμνάσιο, παρθεναγωγείο και νοσοκομείο, αλλά και δίνει αρκετά χρήματα. Η πρώτη του δωρεά στο ελληνικό κράτος γίνεται το 1866 όταν προσφέρει 5.000 χρυσές λίρες στον έρανο για την Κρητική Επανάσταση εκείνης της περιόδου.

Αποτελεί μέλος της «χρυσής τριλογίας» Μετσοβιτών (Γεώργιος Αβέρωφ, Νικόλαος Στουρνάρης, Μιχαήλ Τοσίτσας) μεγαλεμπόρων της Αιγύπτου που συνεισφέρουν το αρχικό κεφάλαιο για την ανέγερση του Πολυτεχνείου το οποίο, προς τιμήν τους, παίρνει την ονομασία Εθνικό Μετσόβιο Πολυτεχνείο (ΕΜΠ). Χρηματοδοτεί εξ ολοκλήρου με 1.200.000 δρχ. την κατασκευή του πρώτου κτιρίου της Σχολής Ευελπίδων σε σχέδια του Ερνέστου Τσίλερ, όταν αυτή μεταφέρεται από τον Πειραιά στο Πεδίο του Άρεως.

Χρηματοδοτεί με δωρεά τη δημιουργία του «Αβερώφειου Εφηβείου» που λειτουργεί αρχικά το 1892 ως φυλακή ανηλίκων, το οποίο μετατρέπεται σταδιακά σε φυλακές πολιτικών και στρατιωτικών κρατουμένων, γνωστές ως «Φυλακές Αβέρωφ». Το 1971 σταματά η λειτουργία τους ενώ στον ίδιο χώρο σήμερα βρίσκεται ο Άρειος Πάγος. Χρηματοδοτεί επίσης τους ανδριάντες των Ρήγα Βελεστινλή και Πατριάρχη Γρηγορίου του Ε΄ στο Πανεπιστήμιο Αθηνών, τη Γεωργική Σχολή Λάρισας καθώς και το Ωδείο Αθηνών.

Σε αυτόν προστρέχει το ελληνικό κράτος μετά την ανάθεση στη χώρα μας των πρώτων Ολυμπιακών Αγώνων της νεώτερης ιστορίας. Το 1895 ταξιδεύει στην Αίγυπτο ο γραμματέας της Επιτροπής διοργάνωσης Τιμολέων Φιλήμων ώστε να τον πείσει να συνεισφέρει οικονομικά στην αναμαρμάρωση του αρχαίου Παναθηναϊκού Σταδίου. Ο Αβέρωφ όχι μόνο πείθεται να…πληρώσει το μάρμαρο (έκφραση που παραμένει μέχρι σήμερα για όποιον αναλαμβάνει να πληρώσει με προσωπικό κόστος τις συνέπειες μιας πράξης), αλλά καλύπτει άμεσα με 585.000 δρχ. ολόκληρη την αναμόρφωση του Παναθηναϊκού σταδίου, παίρνοντας ως μοναδικό «αντάλλαγμα» τον  ανδριάντα του μπροστά στην είσοδό του. Είναι βέβαιο ότι χωρίς τη γενναιοδωρία του Γεωργίου Αβέρωφ δεν θα ήταν καθόλου δεδομένη ούτε η επιτυχής επανεκκίνηση των Ολυμπιακών Αγώνων, ούτε φυσικά η συνέχισή τους.

Η τελευταία, και πιθανότατα κορυφαία, συνεισφορά του κορυφαίου εθνικού ευεργέτη, έρχεται αμέσως μετά το θάνατό του στις 15 Ιουλίου 1899, όταν σε κληροδότημά του αφήνει 300.000 λίρες Αγγλίας υπέρ του ταμείου Εθνικού Στόλου για τη ναυπήγηση του γνωστού μέχρι σήμερα θωρηκτού Αβέρωφ. Το τελευταίο κυριαρχεί στο Αιγαίο σε όλες τις μεγάλες μάχες του ελληνισμού στο πρώτο μισό του προηγούμενου αιώνα, με σημαντικότερες τη συμμετοχή του στους Βαλκανικούς πολέμους, στον Α΄ Παγκόσμιο καθώς και στη Μικρασιατική Εκστρατεία.