Οι τυχεροί αριθμοί στη κλήρωση Τζόκερ είναι οι εξής: 3, 7, 8, 31, 35 και Τζόκερ ο αριθμός 7.

Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετε και εσείς το Τζόκερ

Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;

Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %

Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %

Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %

Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %

Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %

Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %

Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %

Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %

Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %

Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %

Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.

Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής;

Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού Τζόκερ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).

Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).

Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το Τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.

Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.

Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό Τζόκερ . Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το Τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!

Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.

Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.

Ακολούθησε το eleftherostypos.gr στο Google News και μάθε πρώτος όλες τις ειδήσεις

Διαβάστε ΕΔΩ όλες τις ειδήσεις για τα 200 χρόνια από την Επανάσταση του 1821 

Διαβάστε ΕΔΩ όλες τις ειδήσεις για την 25η Μαρτίου 

Ειδήσεις σήμερα

• Κορωνοϊός 25/03: 2.588 νέα κρούσματα, 706 διασωληνωμένοι και 52 νέοι θάνατοι
• 25η Μαρτίου: Με δόξα, υπερηφάνεια και τιμή η μεγαλειώδης στρατιωτική παρέλαση για τα 200 χρόνια από την Ελληνική Επανάσταση [εικόνες & βίντεο]
• 25η Μαρτίου: Δάκρυσε ο Πρίγκιπας Κάρολος στην κατάθεση στεφάνων στο Μνημείο του Άγνωστου Στρατιώτη [εικόνες & βίντεο]
• Παρέλαση 25ης Μαρτίου: Ανατριχίλα από το μήνυμα του πιλότου της ομάδας «Ζευς»
• Μητσοτάκης για την 25η Μαρτίου: Οι Έλληνες κρατούν ψηλά το κεφάλι που σήκωσαν γενναία οι πρόγονοί τους
• 25η Μαρτίου: Το εγκάρδιο και με πολλά νοήματα, μήνυμα του Τζο Μπάιντεν στον ελληνικό λαό
•  200 χρόνια από την Ελληνική Επανάσταση: Συγκίνηση στην έπαρση της σημαίας στην Ακρόπολη [βίντεο]
• 200 χρόνια από την Ελληνική Επανάσταση: Η έπαρση της σημαίας στην Ακρόπολη και η Δοξολογία στη Μητρόπολη Αθηνών
• 200 χρόνια από την Επανάσταση του 1821: Πότε καθιερώθηκε η 25η Μαρτίου ως εθνική εορτή
• 200 χρόνια από την Ελληνική Επανάσταση: Η λαμπρή εκδήλωση στην Εθνική Πινακοθήκη και το δείπνο στο Προεδρικό Μέγαρο [εικόνες]
• 25η Μαρτίου: Αφιερωμένο στην Εθνική Επέτειο του 1821 τo doodle της Google
• Σκορδαλιά με πατάτα ή ψωμί – Ο Πέτρος Συρίγος έχει τις καλύτερες συνταγές για την 25η Μαρτίου