Ο εκλιπών έγινε το 1999 ο πρώτος Βαλόνος που ανέλαβε την τεχνική ηγεσία των «κόκκινων διαβόλων», τους οποίους καθοδήγησε στην τελική φάση του EURO 2000 (το οποίο το Βέλγιο είχε συνδιοργανώσει με τη Ολλανδία), αλλά και στο Μουντιάλ της Απω Ανατολής, το 2002. Τότε το Βέλγιο κατάφερε να περάσει από τη φάση των ομίλων, για να αποκλειστεί στους «16» από τη μετέπειτα νικήτρια Βραζιλία.

Ο Βασέιγκε είχε μία μέτρια καριέρα ως ποδοσφαιριστής από το 1959 ως το 1973, αλλά εξελίχθηκε σε έναν επιτυχημένο προπονητή, ο οποίος κάθησε μεταξύ άλλων στον πάγκο της Σταντάρ Λιέγης, της Λόκερεν, της Σαρλερουά και της FC Λιέγης, με την οποία κατέκτησε και τους μοναδικούς του τίτλους (ένα κύπελλο Βελγίου το 1990 κι ένα Λιγκ Καπ το 1986). Εργάστηκε επίσης για ένα διάστημα στην πορτογαλική Σπόρτινγκ Λισαβόνας, ενώ είχε κι ένα σύντομο πέρασμα από τον πάγκο της εθνικής Αλγερίας, το 2004.