Γεννήθηκε το Φεβρουάριο του 1932 στη Σιάτιστα. Μαζί με τον αδελφό του Νίκο Παπαγεωργίου σύστησαν το Ίδρυμα Παπαγεωργίου και με δωρεές τους που ξεπέρασαν τα 30 εκατ. δολάρια το 1993 αποφάσισαν να κατασκευάσουν το νοσοκομείο που φέρει το όνομα τους στις δυτικές συνοικίες της Θεσσαλονίκης.

Ο Λεωνίδας Παπαγεωργίου αναγκάστηκε να εργαστεί από μικρή ηλικία μαζί με τα δύο του αδέλφια, Νικόλαο και Απόστολο όταν οι Γερμανοί το 1943 εκτέλεσαν τον πατέρα τους.

Μετά τον πόλεμο ξενιτεύτηκε στις ΗΠΑ, όπου διέμεινε μέχρι τις αρχές της δεκαετίας του 1960, στην συνέχεια μετανάστευσε στην Φρανκφούρτη της Γερμανίας αναπτύσσοντας τις επιχειρηματικές πρωτοβουλίες της οικογένειας. Η ενασχόλησή του με την κατασκευή και εμπορία γούνας, σε συνεργασία με τα αδέλφια του, τους ανέδειξε σε έναν από τους μεγαλύτερους επιχειρηματικούς ομίλους παγκοσμίως στο χώρο της γούνας.

Παρότι ζούσε μόνιμα στην Φραγκφούρτη βοηθούσε με κάθε τρόπο την γενέτειρά του, Σιάτιστα. Έκανε δωρεές για την κατασκευή και συντήρηση του Γυμνασίου και Λυκείου και για την ανακατασκευή των εκκλησιών «Άγιος Δημήτριος» και «Προφήτης Ηλίας» στην ιστορική πόλης της Σιάτιστας. Χορηγούσε υποτροφίες σε οικονομικά αδύναμους μαθητές του Δήμου Βοΐου, για να ανταπεξέλθουν στα έξοδα των πανεπιστημιακών τους σπουδών.

Στην Φρανκφούρτη ανήγειρε με αποκλειστικά δικές του δαπάνες τον ελληνορθόδοξο Ιερό Ναό του Αγίου Γεωργίου. Για το πολυσχιδές φιλανθρωπικό και κοινωνικό έργο του αναγορεύθηκε σε μεγάλο εθνικό ευεργέτη από το ελληνικό κράτος, από το Οικουμενικό Πατριαρχείο, τον δήμο Βοΐου, τη Μητρόπολη Σισανίου και Σιατίστης και από πλήθος άλλους φορείς και συλλόγους.

Ο δήμαρχος Βοίου και το Δημοτικό συμβούλιο με ανακοίνωση τους εκφράζουν «τα συλλυπητήρια στην οικογένεια του εκλιπόντος που ανήκει στα λαμπρά τέκνα της Σιάτιστας», ενώ σε ειδική έκτακτη συνεδρίαση του Δημοτικού Συμβουλίου που θα λάβει μέρος την Δευτέρα 8/11/2021 θα εκδοθεί ψήφισμα προς τιμήν του.