Ο Εϊτάν θεωρείται ως ένας από τους «πατέρες» των μυστικών υπηρεσιών του Ισραήλ. Το 1960 η Μοσάντ πήρε την πληροφορίες ότι ο Αϊχμαν, ένας από τους «αρχιτέκτονες» του Ολοκαυτώματος, ήταν ζωντανός και κρυβόταν στην Αργεντινή. Ο Εϊτάν ήταν επικεφαλής της οκταμελούς ομάδας που πήγε στην Αργεντινή, έπιασε τον Αϊχμαν και τον μετέφερε στο Ισραήλ. Ο Αϊχμαν καταδικάστηκε και απαγχονίστηκε το 1962.

Σε συνέντευξή του το 2011, στο BBC, ο Εϊτάν είχε απορρίψει τον χαρακτηρισμό «ήρωας» που του απέδιδαν, περιγράφοντας τον εαυτό του ως… μισό Τζέιμς Μποντ. Τη δεκαετία του ‘80 αποκαλύφθηκε ότι είχε στρατολογήσει τον Τζόναθαν Πόλαρντ, έναν Αμερικανό αξιωματικό της υπηρεσίας πληροφοριών, που έδωσε χιλιάδες απόρρητα έγγραφα στο Ισραήλ. Το FBI εξέδωσε ένταλμα σύλληψης για τον Εϊτάν όταν αποκαλύφθηκε ο ρόλος του Πόλαρντ, ο οποίος καταδικάστηκε σε 30 χρόνια φυλάκισης μετά τη σύλληψή του το 1985.

Από το 2006 έως το 2009 ο Εϊτάν ήταν βουλευτής, ενώ διετέλεσε και υπουργός, αρμόδιος για θέματα συντάξεων. «Χάσαμε έναν θαρραλέο πολεμιστή, η συμβολή του οποίου στην ασφάλεια του Ισραήλ θα διδάσκεται για τις επόμενες γενεές», δήλωσε ο Ισραηλινός πρόεδρος Ρεουβέν Ρίβλιν.