Ο Αχιλλέας Σαββίδης γεννημένος το 1938 στις Σέρρες υπήρξε αρχικά ποδοσφαιριστής του Ηρακλή Σερρών πριν από τη συγχώνευση με τον Πανσερραϊκό από τον οποίο αργότερα μεταγράφηκε στον ΠΑΟΚ.

Εκανε σημαντική αλλά σύντομη καριέρα στον Δικέφαλο της Θεσσαλονίκης και στη συνέχεια μετανάστευσε στη Νότια Αφρική όπου και συνέχισε ολοκληρώνοντας την καριέρα του.

Στην Ελλάδα χρημάτισε ακόμα προπονητής αρκετών ερασιτεχνικών συλλόγων μέχρι που αποσύρθηκε από το ποδόσφαιρο.

Ήταν ιδιαίτερα αγαπητός και χαρισματικός ποδοσφαιριστής, φημισμένος για τα πολύ δυνατά σουτ που εξαπέλυε, ενώ στους εξωγηπεδικούς κύκλους χαρακτηρίζονταν για το εύφλεκτο χιούμορ του.

Ήταν αδερφός της λαϊκής τραγουδίστριας Βούλας Σαββίδη, από τις αγαπημένες τραγουδίστριες του Μάνου Χατζιδάκι.