Ο Μπέρκοου διαδραμάτισε ρόλο-κλειδί σε πολλά από τα γεγονότα που ακολούθησαν το δημοψήφισμα του 2016 για το Brexit. Συχνά κοντραρίστηκε με την κυβέρνηση των Συντηρητικών –του κόμματος από το οποίο προέρχεται και ο ίδιος– τόσο της Τερέζας Μέι όσο και του Μπόρις Τζόνσον στο κοινοβούλιο.

«Πιστεύω ότι το Brexit είναι το μεγαλύτερο λάθος στην εξωτερική πολιτική μετά τη μεταπολεμική περίοδο», είπε μιλώντας σε δημοσιογράφους της Ένωσης Ξένων Ανταποκριτών.

Ο Μπέρκοου εξέφρασε τον σεβασμό του για τον πρωθυπουργό Τζόνσον, όμως επέμεινε στην άποψή του ότι το Ηνωμένο Βασίλειο θα ήταν σε καλύτερη θέση ως μέλος της Ευρωπαϊκής Ένωσης.