Γεννήθηκε το 1936 στη Μελβούρνη και έγινε ένας από τους καλύτερους παίκτες της Αυστραλίας παίζοντας τένις στην εποχή του Ροντ Λέιβερ.
Ο Κούπερ που είχε τρομερό μπακχαντ είχε κατακτήσει το Australian Open το 1957 και το 1958 αλλά και το Wimbledon και το US Open το 1958.
Κλαμπ Μπριζ: Τρελαίνει κόσμο ο Τζόλης, 4 γκολ σε 48 λεπτά - Έγινε αλλαγή και αποθεώθηκε [βίντεο]
Είναι ένας από τους 11 τενίστες στον κόσμο που έχει καταφέρει να κερδίσουν 3 Grand Slam σε μια χρονιά. Στο διπλό είχε κατακτήσει άλλα 4 Grand Slam ενώ το 1957 ήταν πρωταθλητής κόσμου (Davis Cup) με την Αυστραλία.
Το 1987 εισήλθε στο Hall Of Fame της χώρας του και το 1991 στο διεθνές. Ήταν παντρεμένος με την Miss Australia 1957, την Χέλεν Γουντ.
Ο θρυλικός Ροντ Λέιβερ είπε για τον θάνατο του συμπαίκτη του: «Είμαι πολύ λυπημένος που ακούω για τον θάνατο του Ashley. Ήταν σπουδαίος πρωταθλητής, εντός και εκτός γηπέδων. Και τι backhand! Πολλές θαυμάσιες αναμνήσεις. Αντίο φίλε μου. Οι σκέψεις μου είναι με την σύζυγο του Ashley, Helen, και στην οικογένειά του».