Γεννήθηκε στον Πειραιά στις 4 Αυγούστου του 1936. Σπούδασε υποκριτική και κατά την αποφοίτησή του χαρακτηρίστηκε εξαιρετικό ταλέντο. Εμφανίστηκε για πρώτη φορά στο θέατρο το 1956 και στον κινηματογράφο το αμέσως επόμενο έτος με την ταινία Μαρία Πενταγιώτισσα.

Ένα μικρό διάστημα της ζωής του το πέρασε στις ΗΠΑ, όπου ασχολήθηκε επαγγελματικά με το τραγούδι. Υπήρξε ένας από τους γοητευτικότερους ζεν πρεμιέ της δεκαετίας του ’60. Ενδεικτικό της αίγλης του αυτής είναι το σλόγκαν: “Κορίτσια, ο Μπάρκουλης!”.

Εμφανίστηκε σε περισσότερες από 100 ταινίες, παίζοντας κυρίως δεύτερους ρόλους σε δραματικές ταινίες, όπως:

«Κοινωνία ώρα Μηδέν» (1966)
«Κοντσέρτο για πολυβόλα» (1967)
«Όλγα Αγάπη μου» (1968)

Κυρίως όμως, εμφανίστηκε σε κωμωδίες, μεταξύ των οποίων:

«Μια Ιταλίδα στην Ελλάδα» (1958)
«Διακοπές στην Αίγινα» (1958)
«Η Μουσίτσα»(1959)
«Μην είδατε τον Παναή» (1962)
«Το Δόλωμα» (1964)
«Τζένη-Τζένη» (1965)
«Ησαΐα μη Χορεύεις» (1969)
«Μια τρελή, τρελή σαραντάρα» (1970)
«Η θεία μου η χίπισσα» (1970).

Δεν ήταν πάντα πρωταγωνιστής, ενώ στις κωμωδίες του δίπλα στον Θανάση Βέγγο, ο τελευταίος τον επισκίαζε. Επίσης, συχνά ο Μπάρκουλης υποδυόταν αρνητικούς ήρωες. Πάντα όμως είχε το δικό του ευρωπαϊκό στιλ και ένα σεξαπίλ που γοήτευε τις γυναίκες, εξ’ ού και η θρυλική ατάκα «Κορίτσια ο Μπάρκουλης» που τον σημάδεψε σε όλη του την ζωή.

Στην μεγάλη οθόνη υπήρξε παρτενέρ της Αλίκης Βουγιουκλάκη («Ο Μιμίκος και η Μαίρη», «Η μουσίτσα»), της Τζένης Καρέζη («Τζένη Τζένη»), της Κάκιας Αναλυτή («Τα νιάτα θέλουν έρωτα») και της Ρένας Βλαχοπούλου («Μια τρελή… τρελή… σαραντάρα», «Βίβα Ρένα») και όταν η μεγάλη κρίση του ελληνικού σινεμά ήρθε στα τέλη της δεκαετίας του ’60, ο Μπάρκουλης έπαιξε σε αρκετές φτηνές ερωτικές ταινίες όπως το «Διαμάντια στο γυμνό σου σώμα», η «Πρόκληση» και τα «Παιδιά των λουλουδιών» του Ομηρου Ευστρατιάδη.

Η δεκαετία του 1970 ήταν ακόμη χειρότερη για τον Μπάρκουλη αφού νομικής φύσεως προβλήματα τον ανάγκασαν να μεταναστεύσει στις Ηνωμένες Πολιτείες όπου εργάστηκε ως τραγουδιστής. Όταν επέστρεψε στην πατρίδα του έπαιξε στην τεράστια επιτυχία «Η βαλίτσα του παπά» (1978) του Ντίμη Δαδήρα και δέκα χρόνια αργότερα ο Γιώργος Πανουσόπουλος του έδωσε τον κεντρικό ρόλο της ερωτικής ταινίας «Μ’ αγαπάς;».

Ο Ανδρέας Μπάρκουλης είχε παντρευτεί τρεις φορές κι έχει αποκτήσει τρία παιδιά.

Με την τελευταία του σύζυγο Μαρία και τον γιο του Νικόλα, πέρασε τα δύσκολα χρόνια του γηροκομείου, του κέντρου αποκατάστασης, αλλά και των νοσοκομείων. Μαχητής ως το τέλος, «θέλω να ξανά περπατήσω. Το θέλω πάρα πολύ» δήλωνε.

«Δεν νιώθω τα πόδια μου νεκρά μετά από πολύ καιρό. Με την βοήθεια του φυσιοθεραπευτή νιώθω πως δικαιούμαι να περπατήσω πάλι. Μπορεί να είμαι μεγάλος αλλά εγώ θέλω και το χρωστάω στο παιδί μου να αγωνιστώ για αυτό το οποίο και έχω στερηθεί πολύ τον τελευταίο καιρό, που δεν περπατάω».