Ο ίδιος είχε αναφέρει σε συνέντευξή του στον Αντώνη Σρόιτερ και την «Πρώτη Λέξη» ποια ήταν η μεγαλύτερη απογοήτευση της καριέρας του.

Όπως είπε τότε, μετράει μόνο τις υποθέσεις που έχει αναλάβει και αφορούν ανθρωποκτονίες, οι οποίες ξεπερνούν τις 1.000.

Ο ποινικολόγος είχε πει πως η μεγαλύτερη υπόθεση της καριέρας του ήταν η χρόνια αντιπαράθεση της οικογένειας Αγγελοπούλου, στην οποία εκπροσωπούσε τον Θεόδωρο και τη Γιάννα Αγγελοπούλου, καθώς και τον πατέρα του Θεόδωρου, Παναγιώτη Αγγελόπουλο, απέναντι στον Κωνσταντίνο Αγγελόπουλο και τα παιδιά του. Η υπόθεση, όπως ανέφερε, διήρκεσε 12 χρόνια και είχε διεθνή απήχηση λόγω των περιουσιακών στοιχείων που βρίσκονταν σε όλο τον κόσμο. Είπε, ωστόσο, πως έγινε πλούσιος από αυτή την υπόθεση.

Ωστόσο ο Αλέξης Κούγιας αναφέρθηκε και στη μεγαλύτερη «ήττα» της καριέρας του ξεχωρίζοντας την υπόθεση της Ρούλας Πισπιρίγκου και τη δίκη του Επαμεινώνδα Κορκονέα. Στην περίπτωση Κορκονέα οι ένορκοι καταδίκασαν τον κατηγορούμενο για εκ προθέσεως ανθρωποκτονία «κάτι που δεν υπήρχε», είπε, σε μια εξέλιξη που τον επηρέασε βαθιά.

Για την υπόθεση της Ρούλας Πισπιρίγκου ο Αλέξης Κούγιας δήλωσε ότι αν τελικά καταδικαστεί η κατηγορούμενη, θα σκεφτεί σοβαρά αν πρέπει να συνεχίσει την καριέρα του καθώς νιώθει «ανασφαλής» για την κρίση των δικαστηρίων. Δήλωσε δε, απόλυτα βέβαιος για την αθωότητα της Πισπιρίγκου, τονίζοντας ότι δεν θα υπερασπιζόταν ποτέ μια μητέρα που σκότωσε τα τρία της παιδιά. Αποκάλυψε επίσης πως είχε αρνηθεί να αναλάβει την υπόθεση, καθώς δεν είχε διαβάσει τη δικογραφία, ενώ υπογράμμισε πως η υπεράσπισή της δεν έχει κανένα οικονομικό ενδιαφέρον για τον ίδιο.

Μιλώντας για τις υποθέσεις που δεν αναλαμβάνει ποτέ, είπε πως πρόκειται γι’ αυτές που αφορούν τοκογλυφία λόγω προσωπικής εμπειρίας με περιουσία που έχασε ο πατέρας του, χαρακτηρίζοντας τους τοκογλύφους ως τους «χειρότερους ανθρώπους».