Οι τυχεροί αριθμοί στη κλήρωση Τζόκερ είναι οι εξής: 30, 31, 5, 28, 4 και Tζόκερ ο αριθμός 13. 

Το καλύτερο σύστημα για να κερδίσετε και εσείς το Τζόκερ

Σύμφωνα με τους πράκτορες του ΟΠΑΠ, πολλοί είναι οι παίκτες που επιλέγουν τα μεταβλητά συστήματα. Ποιο είναι το καλύτερο όμως από αυτά, πάντα με βάση τις πιθανότητες;

Κωδικός 45: Επιλεγμένοι Αριθμοί 7, Στήλες 5, Κόστος 2,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %

Κωδικός 35: Επιλεγμένοι Αριθμοί 8, Στήλες 6, Κόστος 3,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 10,7 %

Κωδικός 34: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 9, Κόστος 4,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 7,1 %

Κωδικός 25: Επιλεγμένοι Αριθμοί 9, Στήλες 30, Κόστος 15,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 23,8 %

Κωδικός 24: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 14, Κόστος 7,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 5,55 %

Κωδικός 23: Επιλεγμένοι Αριθμοί 10, Στήλες 51, Κόστος 25,50 ευρώ.
Πιθανότητες : 20,24 %

Κωδικός 15: Επιλεγμένοι Αριθμοί 11, Στήλες 22, Κόστος 11,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,76 %

Κωδικός 14: Επιλεγμένοι Αριθμοί 12, Στήλες 38, Κόστος 19,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,8 %

Κωδικός 13: Επιλεγμένοι Αριθμοί 13, Στήλες 54, Κόστος 27,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 4,2 %

Κωδικός 12: Επιλεγμένοι Αριθμοί 15, Στήλες 118, Κόστος 59,00 ευρώ.
Πιθανότητες : 3,93 %

Συμπέρασμα: Αυστηρά με βάση τις πιθανότητες τα καλύτερα συστήματα είναι τα 45 και 25 με πιθανότητες 23,8 %.

Ποιες όμως είναι οι πραγματικές πιθανότητες για να είστε ο τελικός νικητής;

Παρακάτω οι μαθηματικοί Χαράλαμπος Φιλιππίδης και Γιώργος Παπαχρήστου θα μας αναλύσουν τις πιθανότητες επιτυχίας του γνωστού παιχνιδιού Τζόκερ του ΟΠΑΠ σύμφωνα με τον κλασικό ορισμό των πιθανοτήτων (κατά Laplace).

Σύμφωνα με τον παραπάνω ορισμό κάνουμε την παραδοχή ότι όλες οι στήλες είναι ισοπίθανες και δεν υπάρχουν εξωγενείς παράγοντες που μπορούν να επηρεάσουν το αποτέλεσμα (π.χ. βάρος σφαιριδίων).

Μπορούμε να βρούμε τις πιθανότητες να πιάσουμε μόνο το 5άρι, χάνοντας το Τζόκερ ως εξής: Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον πρώτο αριθμό είναι 5 προς 45, δηλαδή 11%. Οι πιθανότητες να πιάσουμε τον δεύτερο αριθμό είναι 4 προς 44, δηλαδή 9% (βάζουμε 4 στον αριθμητή γιατί θεωρούμε πως πιάσαμε ήδη τον πρώτο αριθμό, οπότε έφυγε ο ένας αριθμός από τους πέντε που έχουμε ποντάρει.

Επίσης, αφού στις κληρώσεις δεν γίνεται επανατοποθέτηση των σφαιρών στην κληρωτίδα, βάζουμε παρανομαστή 44 γιατί ήδη κληρώθηκε ένας αριθμός οπότε τώρα παίζουν 44 νούμερα). Οι πιθανότητες για τον τρίτο είναι 3 προς 43, δηλαδή 7%. Για τον τέταρτο 2 προς 42, δηλαδή 4,7% και για τον πέμπτο 1 προς 41, δηλαδή 2,4%. Για να βρούμε την πιθανότητα να πιάσουμε και τα πέντε νούμερα μαζί (δεσμευμένες πιθανότητες) πολλαπλασιάζουμε τις παραπάνω πιθανότητες και βγαίνει 0,000000818492, δηλαδή 0,000081% ή 0,81 πιθανότητες στο 1.000.000.

Κι αυτό χωρίς τον επιπλέον αριθμό Τζόκερ . Αν θελήσουμε να συνυπολογίσουμε και το Τζόκερ που είναι 1 προς 20 τότε οι πιθανότητες να πιάσει κανείς 5+1 παίζοντας ένα απλό δελτίο είναι 0,000004090755%, δηλαδή περίπου 4 πιθανότητες στα 100.000.000!

Πρέπει λοιπόν κανείς να παίξει 12.222 δελτία διαφορετικών συνδυασμών, για να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει απλό 5άρι. Αφού κάθε στήλη χωρίς σύστημα κοστίζει 50 λεπτά, συνεπώς πρέπει να δαπανήσει 6.111€. Αν ενδιαφέρεται κανείς να έχει περίπου 1% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1, τότε πρέπει να παίξει 244.351 δελτία διαφορετικών συνδυασμών με κόστος 122.175,5€.

Επίσης, αν κάποιος θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5άρι (χωρίς σύστημα πάντα) πρέπει να ξοδέψει 610.880€ σε 1.221.759 απλά δελτία διαφορετικών συνδυασμών και αν θέλει να έχει 100% πιθανότητα να κερδίσει το 5+1 πρέπει να ξοδέψει 12.217.590€ σε 24.435,180 διαφορετικά δελτία.

Ακολούθησε το eleftherostypos.gr στο Google News και μάθε πρώτος όλες τις ειδήσεις 

Ειδήσεις σήμερα

• Άρης Σερβετάλης: Στο πλευρό του ο Λαζόπουλος – «Αγαπώ τον Άρη, δεν μπορώ και εγώ να παίζω μόνο για εμβολιασμένους» [βίντεο]
• Χαμός στο «Πρωινό»: Έξω φρενών ο Λιάγκας με την Σκορδά – «Πάλι με αναιρείς! Μην με αναιρείς, μην με ακυρώνεις» [βίντεο]
• Σάλος με την Εύη Δρούτσα: Άφωνοι Λιάγκας – Σκορδά από τις δηλώσεις της για τον Λιγνάδη – «Ας μην έπαιρναν τα λεφτά τα παιδάκια» [βίντεο]
• Θοδωρής Αθερίδης: Έχω πάθει πλάκα με τον εγγονό μου – Τον έχασα για 5 λεπτά και έχασα 15 χρόνια από τη ζωή μου [βίντεο]
• Ελένη Μενεγάκη: Στόλισε και δεν σταμάτησε να βγάζει φωτογραφίες [βίντεο]
• Super Κατερίνα: «Ο Λευτέρης Πανταζής είναι κακός άνθρωπος. Ο θάνατός σου η ζωή μου είναι»
• Ελπίδα: Σόκαρε με την αποκάλυψή της – «Ο άντρας μου έπεσε στα χέρια μου και τον κράτησα την ώρα που πέθανε» [βίντεο]
• Ζενεβιέβ Μαζαρί: Συγκλονιστική εξομολόγηση – «Σταματούσα τα γυρίσματα για να μου κάνουν ενέσεις, έχασα τα μαλλιά μου» [βίντεο]
• Γνωστή ηθοποιός αποκαλύπτει: Όταν έμαθα ότι η αδερφή μου είναι ομοφυλόφιλη σοκαρίστηκα [βίντεο]
• Κορονοϊός – Πετράκος: Νέο παραλήρημα του τραγουδιστή – «Αυτό λέγεται εκβιασμός και κακοποίηση, δεν είστε άνθρωποι εσείς» [βίντεο]

Δείτε όλες τις τελευταίες Ειδήσεις από την Ελλάδα και τον Κόσμο, ανά πάσα στιγμή στο EleftherosTypos.gr