Ήταν ο πατέρας των Γιώργου και Παναγιώτη Αγγελόπουλου.

Τα τελευταία χρόνια ο Κωνσταντίνος Αγγελόπουλος αντιμετώπιζε σοβαρά προβλήματα υγείας, ενώ είχε εμπλακεί σε μια δικαστική διαμάχη με τους δυο γιους του Γιώργο και Παναγιώτη.

Η οικογένεια Αγγελόπουλου είναι μια από τις μεγαλύτερες επιχειρηματικές οικογένειες της Ελλάδας. Η καταγωγή της είναι από το Βλαχόρραπτη Αρκαδίας.

Ο ισχυρός άνδρας της Χαλυβουργικής έπασχε από νεαρή ηλικία  από μια σπάνια μορφής αρθρίτιδα η οποία δυσκόλευε την κινητικότητά του.

Σε μία από τις σπάνιες φορές που μίλησε για αυτή, πριν από λίγες ημέρες σε συνέντευξη στην Καθημερινή είχε αναφέρει «Από την πρώτη στιγμή δεν το έβαλα κάτω. Πέρασα μια ολόκληρη ζωή παλεύοντας για να βγω από την ασθένεια. Επισκέφθηκα τους πιο εξειδικευμένους γιατρούς σε όλο τον κόσμο. Δοκίμασα φάρμακα που την εποχή εκείνη ήταν απαγορευμένα γιατί δεν είχαν ακόμη δοκιμασθεί. Ταξίδεψα κρυφά από όλους μόνος μου με έναν σκαραβαίο στην Ελβετία και έκανα εγχείρηση για να μου βάλουν βίδες τιτανίου, την εποχή που ήταν ακόμη απαγορευμένες στην Αμερική. Γενικά ήμουν άφοβος απέναντι στην ασθένεια και αυτό με αντάμειψε. Οι εγχειρήσεις αυτές και τα φάρμακα με ανακούφισαν σημαντικά και διευκόλυναν τη ζωή μου».

Ο Κωνσταντίνος Αγγελόπουλος υπήρξε ένας από τους βασικούς πρωτεργάτες – μετόχους και οικονομικούς υποστηρικτές στην ιδιωτικοποίηση και γιγάντωση της Τράπεζας Πειραιώς στην οποία κατέχει για χρόνια την θέση του αντιπροέδρου